МАТЕМАТИЧНИЙ ОПИС ПРОЦЕСІВ ВИПРОМІНЮВАННЯ ВИСОКОСФОКУСОВАНИХ ЗВУКОВИХ ХВИЛЬ ВУЗЬКОСПРЯМОВАНИМ ДЖЕРЕЛОМ ЗВУКУ

Анотація

Створена математична теорія, що описує фізичні процеси при випромінюванні високосфокусованої звукової хвилі. Розроблена модифікація методу розкладань, що зрощуються, для опису акустичного поля високосфокусованих джерел, у ліній ному наближенні дозволяє проводити дослідження просторової структури поля сильно сфокусованих випромінювачів (аж до кутів сходження в 180 °) і випромінювачів великої апертури, аж до розміру порядку ka = 1000. Чисельно досліджене акустичне поле сильне фокусуючих (з кутом сходження впритул до 180 °) і широкоапертурних (із хвильовим розміром аж до ka = 1000) увігнутих джерел (у вигляді акустичного лазера [1]). Показано, що традиційно використовуване наближення інтеграла Релея дає помітну помилку на осі симетрії джерела й в області простору, куди попадають хвилі, перевідбиті від випромінюючої поверхні. Отримано аналітичне вираження границі цієї області – каустики, утвореної променями, що відповідають однократному відбиттю крайової хвилі від поверхні джерела.